그래프

신장 트리(Spanning Tree)신장 트리(Spanning Tree)는 하나의 그래프가 있을 때 모든 노드를 포함하면서 사이클이 존재하지 않는 부분 그래프를 의미한다. 이때 모든 노드가 포함되어 서로 연결되면서 사이클이 존재하지 않는다는 조건은 트리의 성립 조건이기도 하다. 그래서 이러한 그래프를 신장 트리라고 부른다. 크루스칼 알고리즘우리는 다양한 문제 상황에서 가능한 최소한의 비용으로 신장 트리를 찾아야 할 때가 있다. 예를 들어 N개의 도시가 존재하는 상황에서 두 도시 사이에 도로를 놓아 도시가 서로 연결될 수 있게 도로를 설치하는 경우를 생각해보자. 2개의 도시 A, B를 선택했을 떄, 도시 A에서 도시 B로 이동하는 경로가 반드시 존재하도록 도로를 설치하고자 한다. 모든 도시를 연결할 때, ..

DFS(Depth-First Search) - 깊이 우선 탐색  DFS(Depth-First Search)는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 이 알고리즘은 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘이다.  DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다. 1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다.  ..

그래프그래프는 노드(Node)와 간선(Edge)으로 표현되며 이때 노드를 정점(Vertex)이라고도 말한다. 그래프 탐색이란 하나의 노드를 시작으로 다수의 노드를 방문하는 것을 말한다. 또한 두 노드가 간선으로 연결되어 있다면 '두 노드는 인접하다(Adjacent)'라고 표현한다.  프로그래밍에서 그래프는 크게 2가지 방식으로 표현할 수 있다.인접 행렬 (Adjacency Matrix)인접 행렬(Adjacency Matrix)은 2차원 배열로 그래프의 연결 관계를 표현하는 방식이다. 위와 같이 연결된 그래프를 인접 행렬로 표현할 때 파이썬에서는 2차원 리스트로 구현할 수 있다. 이 때 연결이 되어 있지 않은 노드끼리는 무한의 비용이라고 작성한다. 실제 코드에서는 논리적으로 정답이 될 수 없는 큰 값 중에..