[알고리즘] DFS/BFS - 탐색 알고리즘 DFS/BFS(3)

DFS(Depth-First Search) - 깊이 우선 탐색

DFS (출처 https://www.codesdope.com/course/algorithms-dfs/)

 

DFS(Depth-First Search)는 깊이 우선 탐색이라고도 부르며, 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘이다. 이 알고리즘은 특정한 경로로 탐색하다가 특정한 상황에서 최대한 깊숙이 들어가서 노드를 방문한 후, 다시 돌아가 다른 경로로 탐색하는 알고리즘이다. 

 

DFS는 스택 자료구조를 이용하며 구체적인 동작 과정은 다음과 같다. 

< DFS 알고리즘 동작 과정 >
1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접 노드가 있으면 그 인접 노드를 스택에 넣고 방문 처리를 한다. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼낸다.

3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다. 

 

'방문 처리'는 스택에 한 번 삽입되어 처리된 노드가 다시 삽입되지 않게 체크하는 것을 의미한다. 방문 처리를 함으로써 각 노드를 한 번씩만 처리할 수 있다. 

 

깊이 우선 탐색 알고리즘인 DFS는 스택 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로는 스택을 쓰지 않아도 되며 탐색을 수행함에 있어서 데이터의 개수가 N개인 경우 O(N)의 시간이 소요된다는 특징이 있다. 또한 DFS는 스택을 이용하는 알고리즘이기 때문에 실제 구현은 재귀 함수를 이용했을 때 매우 간결하게 구현할 수 있다. 

 

DFS 예제

# DFS 메서드 정의 
def dfs(graph, v, visited):
  # 현재 노드를 방문 처리
  visited[v] = True
  print(v, end=' ')
  # 현재 노드와 연결된 다른 노드를 재귀적으로 방문
  for i in graph[v]:
    if not visited[i]:
      dfs(graph, i, visited)

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
dfs(graph, 1, visited)

1 2 7 6 8 3 4 5

 

 

BFS(Breadth First Search) - 너비 우선 탐색

BFS (출처 https://www.codesdope.com/course/algorithms-bfs/)

 

BFS(Breadth First Search) 알고리즘은 '너비 우선 탐색'이라는 의미를 가진다. 쉽게 말해 가까운 노드부터 탐색하는 알고리즘이다. DFS는 최대한 멀리 있는 노드를 우선으로 탐색하는 방식으로 동작한다고 했는데, BFS는 그 반대다. BFS 구현에서는 선입선출 방식인 큐 자료구조를 이용하는 것이 정석이다. 인접한 노드를 반복적으로 큐에 넣도록 알고리즘을 작성하면 자연스럽게 먼저 들어온 것이 먼저 나가게 되어, 가까운 노드부터 탐색을 진행하게 된다. 

 

BFS 알고리즘의 동작 방식은 다음과 같다. 

< BFS 알고리즘 동작 과정 >
1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다.

2. 큐에서 노드를 꺼내 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리를 한다. 

3. 2번의 과정을 더 이상 수행할 수 없을 때까지 반복한다. 

 

너비 우선 탐색 알고리즘인 BFS는 큐 자료구조에 기초한다는 점에서 구현이 간단하다. 실제로 구현함에 있어 deque 라이브러리를 사용하는 것이 좋으며 탐색을 수행함에 있어 O(N)의 시간이 소요된다. 일반적인 경우 실제 수행 시간은 DFS보다 좋은 편이다. 

 

BFS 예제

from collections import deque

# BFS 메서드 정의
def bfs(graph, start, visited):
  # 큐(Queue) 구현을 위해 deque 라이브러리 사용
  queue = deque([start])
  # 현재 노드를 방문 처리
  visited[start] = True
  # 큐가 빌 때까지 반복
  while queue:
    # 큐에서 하나의 원소를 뽑아 출력
    v = queue.popleft()
    print(v, end=' ')
    # 해당 원소와 연결된, 아직 방문하지 않은 원소들을 큐에 삽입
    for i in graph[v]:
      if not visited[i]:
        queue.append(i)
        visited[i] = True

# 각 노드가 연결된 정보를 리스트 자료형으로 표현(2차원 리스트)
graph = [
    [],
    [2, 3, 8],
    [1, 7],
    [1, 4, 5],
    [3, 5],
    [3, 4],
    [7],
    [2, 6, 8],
    [1, 7]
]

# 각 노드가 방문된 정보를 리스트 자료형으로 표현(1차원 리스트)
visited = [False] * 9

# 정의된 DFS 함수 호출
bfs(graph, 1, visited)

1 2 3 8 7 4 5 6

 

DFS vs BFS

DFS vs BFS

 

DFS와 BFS를 비교하여 간단히 정리하자면 다음 표와 같다. 

	DFS	BFS
동작 원리	스택	큐
구현 방법	재귀 함수 이용	큐 자료구조 이용

 

2차원 배열에서의 탐색 문제

앞서 DFS와 BFS를 설명하는 데 전형적인 그래프 그림을 이용했는데 1차원 배열이나 2차원 배열 또한 그래프 형태로 생각하면 수월하게 문제를 풀 수 있다. 

예를 들어 게임 맵이 3 x 3 형태의 2차원 배열이고 각 데이터를 좌표라고 생각해보자. 게임 캐릭터는 (1, 1) 좌표에 있다. 이 때 각 좌표를 상하좌우로만 이동할 수 있다면 모든 좌표의 형태를 다음처럼 그래프의 형태로 바꿔서 생각할 수 있다.

코딩 테스트 중 2차원 배열에서의 탐색 문제를 만나면 이렇게 그래츠 형태로 바꿔서 생각하면 풀이 방법을 조금 더 쉽게 떠올릴 수 있다. 그러므로 코딩 테스트에서 탐색 문제를 보면 그래프 형태로 표현한 다음 풀이법을 고민하도록 하자.